Пятого октября 2018 года в ИТФ имени Ландау выступил профессор, доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой квантовой механики Санкт-Петербургского государственного университета Владимир Шабаев. Он рассказал, как исследования многозарядных ионов позволяют исследователям тестировать квантовую электродинамику в новой, ранее недоступной области очень сильных полей, и заодно помогают решать важные практические вопросы – например, уточнять массу электрона и магнитные моменты тяжелых ядер.
Доклад был посвящен квантовой электродинамике (КЭД) многозарядных ионов – ионов с большим зарядом ядра и малым числом электронов. «Многозарядные ионы получают разными методами, – объясняет Шабаев. – Один из методов, предложенный и реализованный в Дубне, основан на бомбардировке атомов пучком высокоэнергетических электронов, результате которой электроны выбиваются с атомных орбиталей. Источники ионов, созданные в Дубне и получившие название Electron beam ion source (EBIS), стали основой установок Electron beam ion trap (EBIT), которые в настоящее время используются во многих странах для прецизионных измерений с многозарядными ионами». Ионы, в которых остается один электрон, называют водородоподобными, ионы с тремя электронами – литиеподобными. Самые тяжелые многозарядные ионы сегодня получают на ускорителях в Институте физики тяжелых ионов в Дармштадте (GSI, Darmstadt). В этом случае большая часть электронов «обдирается», когда пучок высокоэнергетических ионов пропускают через фольгу.
Проверка теории
Многозарядные ионы, например, урана представляют собой уникальный инструмент для проверки методов квантовой электродинамики в области очень сильных электромагнитных полей, так как из-за малого количества электронов такие системы можно очень точно посчитать. До того, как в 80-е годы стали возможными высокоточные эксперименты с многозарядными ионами, физики могли проверять теорию КЭД лишь в области слабых полей. Это делалось в экспериментах с легкими атомами, такими как водород, гелий, позитроний (электромагнитно связанная атомоподобная квантовомеханическая система, состоящая из электрона и позитрона) и других. Наиболее удобными, с точки зрения теории, были легкие водородоподобные атомы, потому что такие системы в рамках КЭД сосчитать проще, чем атомы с большим числом частиц. Прецизионные эксперименты с многозарядными ионами позволили существенно расширить область проверки современных методов вычислений в рамках КЭД.
«В отличие от легких атомов, вычисления многозарядных ионов должны производиться без какого-либо разложения по константе взаимодействия электрона с ядром, то есть в непертурбативном режиме по соответствующему параметру связи, – объясняет Шабаев. – Это потребовало развития новых непертурбативных методов вычисления таких систем в рамках КЭД. К настоящему времени сравнение теории и эксперимента для энергии основного состояния в водородоподобном ионе урана позволило тестировать КЭД в сильном кулоновском поле на уровне 2%, а в случае энергии 2p1/2-2s перехода в литиеподобном ионе урана — на уровне 0,2%».
Особый интерес представляют исследования квантовой электродинамики в области так называемых сверхкритических полей. Согласно предсказаниям КЭД, в однородном постоянном электрическом поле возможно спонтанное рождение из вакуума электрон-позитронных пар, если напряженность этого поля становится сравнимой по величине с так называемым швингеровским пределом ~1016 В/см. «К сожалению, создать такое поле в эксперименте в настоящее время не представляется возможным, – рассказывает Шабаев. – Можно было бы ожидать, что требуемые напряженности электромагнитных полей могут быть достигнуты с использованием новейших лазерных технологий. Однако сегодня достижимая напряженность на 3-4 порядка меньше и даже самые оптимистичные сценарии развития лазерных технологий в обозримом будущем предсказывают достижение поля, которое на 2 порядка ниже швингеровского. Однако есть другой способ достижения сверхкритического поля в КЭД: нужными характеристиками должно обладать кулоновское поле протяженного ядра с зарядом превышающим Zc=173». Так как в природе нет таких сверхтяжелых ядер, единственный способ создавать сверхкритические поля – сталкивать в ускорителях тяжелые ионы. В таком столкновении кратковременно возникает сверхсильное кулоновское поле, превышающее критическое значение. И задача теоретиков – предложить, какие параметры необходимо измерить в эксперименте, чтобы полученные результаты позволили убедиться в правильности существующей КЭД теории в режиме сверхкритического поля.
«Главная проблема в том, как отличить в эксперименте спонтанный механизм рождения электрон-позитронных пар, который возникает только в режиме сверхкритического поля, от динамического (индуцированного), который проявляется как в до-, так и в сверхкритических полях, – рассказывает Шабаев. – Динамический механизм является доминирующим, и переход в сверхкритический режим, как в полной вероятности рождения позитронов, так и в соответствующих спектрах, практически не заметен. В настоящее время мы работаем над тем, как можно при столкновении двух тяжелых ионов отследить сигнал именно от спонтанного рождения пар. Его появление будет свидетельствовать, что система перешла в режим сверхкритического кулоновского поля. Решение этой фундаментальной задачи невозможно без развития техники теоретических расчетов всех тонкостей квантовой динамики электрон-позитронного поля в низкоэнергетических столкновениях тяжелых ионов. Развитие такой техники является одной из приоритетных задач нашей группы и идет параллельно с исследованиями в рамках более простых моделей».
Практические задачи
Помимо чисто фундаментального интереса, изучение многозарядных ионов имеет важные метрологические и практические применения. Например, уже почти два десятилетия ведутся высокоточные эксперименты по измерению g-фактора многозарядных ионов – отношения магнитного момента иона к его механическому моменту. Из эксперимента можно определить эту величину с очень высокой точностью – до 10 знаков, если не учитывать погрешность, происходящую от массы электрона. Со своей стороны, теоретики могут рассчитать g-фактор с такой же точностью. Сравнивая эти два значения, можно с очень высокой точностью определить массу электрона. «Благодаря этим экспериментам и соответствующим теоретическим расчетам, в которых активно участвовали теоретики с кафедры квантовой механики СпбГУ, в 2002 году точность определения массы электрона была увеличена в 4 раза, а недавно еще на порядок», – рассказывает Шабаев.
Другим примером практического применения исследований многозарядных ионов может служить недавняя работа, которая показала, что значение магнитного момента изотопа висмута-209, который годами был прописан во всех стандартных таблицах, неверно. Предпосылки к этой работе были заложены в 1994 году, когда экспериментаторы в Дармштадте смогли измерить сверхтонкую структуру водородоподобного висмута. Электрон в таком ионе находится не только в сильном электрическом поле, но еще и в сильном магнитном поле, создаваемым магнитным моментом ядра, – оно в 1000 раз больше, чем то, которое можно создать в лаборатории. Если измерить и сосчитать сверхтонкое расщепление в такой системе, станет возможным проверить КЭД в уникальной комбинации наиболее сильных электрического и магнитного полей. Но проблема в том, что прецизионный теоретический расчет СТС не представляется возможным в силу большой погрешности эффекта, обусловленного распределением магнитного момента по ядру (эффект Бора–Вайскопфа). Поэтому получить адекватное теоретическое предсказание, необходимое для проверки КЭД, практически не удается. В начале 2000-х Шабаев и коллеги предложили измерять сверхтонкую структуру не только водородоподобного иона висмута-209, но также соответствующего литиеподобного иона. При вычислении специальной разности полученных значений погрешности от ядерных эффектов взаимосокращаются.
Требуемый эксперимент был проведен в Дармштадте. «Экспериментаторы очень долго, около 15 лет, бились над ним, и в итоге им удалось измерить оба расщепления с хорошей точностью. И оказалось, что их результат очень сильно – приблизительно на 7s – расходится с теоретическими предсказанием», – рассказывает Шабаев. Он и его коллеги с кафедры квантовой механики СПбГУ заподозрили, что в стандартных справочниках прописано неправильное значение магнитного момента ядра висмута-209. Это значение извлекается из эксперимента по ядерному магнитному резонансу (ЯМР) с водным раствором нитрата висмута. Чтобы правильно интерпретировать экспериментальные данные, необходимо очень точно учесть влияние атомно-молекулярного окружения ядра висмута.
«Этим занимались ведущие западные теоретики, но как выяснилось, они все же учли его неправильно, – говорит Шабаев. – Сотрудник кафедры квантовой механики СПбГУ Леонид Скрипников провел все расчеты заново и обнаружил, что точный расчет эффекта молекулярного окружения для рассматриваемой системы в настоящее время невозможен. Поэтому он предложил выполнить ЯМР-эксперимент на гексафторвисмутат (V) анионе (BiF6-) в ацетонитриле, для которого уже имелись экспериментальные данные, но в них были определенные противоречия. Немецкие ученые провели новый эксперимент для этой молекулы, а физики-теоретики из СпбГУ – соответствующий расчет атомно-молекулярной экранировки. В результате было получено новое значение магнитного момента ядра висмута-209. Когда это значение подставили в теоретические расчеты СТС, полученный результат отлично согласовался с данными дармштадтского эксперимента».